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川大“千人计划”专家吕克宁教授学术报告

来源:数学系  作者:数学系     日期:2017/12/12 10:15:25   点击数:350  

报告题目: SRB measure for Infinite Dimensional Dynamical Systems

报告人: 吕克宁   Brighan Young University   教授  博导    四川大学数学学院    "千人计划"   专家

报告时间:2017. 12. 13 (星期三)      16:00-17:00 

报告地点: X 2511

报告人简介:吕克宁教授研究方向为无穷维动力系统、非线性偏微分方程、随机偏微分方程。从1992年以

来连续获得美国国家自然科学基金资助,2005年获得中国国家杰出青年科学基金(B类),

2010年成为中国国家千人计划资助学者。多次应邀在重要的国际学术会议上作大会报告,

美国《J. Differential Equations》等国际著名学术期刊编委,在世界数学一流杂志《Invent. Math.》、

Memoirs of AMS》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》、《Transactions of AMS

       等上发表多篇研究论文。

报告摘要:We study the existence of SRB measures and their properties for infinite dimensional dynamical systems 

 in a Hilbert space. We show several results including (i) if the system has a partially hyperbolic attractor with 

 nontrivial finite dimensional unstable directions, then it has at least one SRB measure; (ii) if the attractor is

uniformly hyperbolic and the system is topological mixing and the splitting is H\"older continuous, then there exists a

unique SRB measure which is mixing; (iii) if the attractor is uniformly hyperbolic and the system is nonwondering 

 and the splitting is H\"older continuous, then there exists at most finitely many SRB measures;  (iv) for a given hyperbolic measure,  

there exist at most countably many ergodic components  whose basin contains an observable set. 

  This is a joint work with Zeng Lian and Pei-Dong Liu.

                              欢迎广大师生参加!